定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。

在数学教材特别是几何教材习中，定理常常是那些在教材中已经给予证明并以加粗字体固定下来的东西，它们作为证明其它命题的依据而本身无须再作证明。因此，部分老师在教学中对于定理的证明不够重视，要么一带而过，要么根本就不作证明而直接告知学生，只要求学生熟记并应用就行了。

把定理直接告诉学生——这样的做法看起来很简单很省事，似乎节省了不少的时间，但其实对于教学本身是有百害而无一益的。

首先，这样的做法不能够还原数学发展演变的真实面目，不能培养学生良好的数学思维和数学意识。

也许，我们的确已经不能还原数学发展的历史真实，甚至说追求数学的历史真实本身已经没有多少意义，但一种似真情景的创设本身可以清楚地向我们展示数学的发生、发展过程，揭示提出问题、分析问题和解决问题的客观规律。正是在这一过程中，学习者的数学思维得到了锻炼，数学意识得到了培养，分析、研究和解决问题的能力得到了提高。也只有在这一过程中，我们才能体验数学大厦构造之完美和精妙。

其次，定理的提出、分析和解决过程所用到的数学思想、方法和技巧，常常就是数学的基本思想、方法和技巧。

数学解题方法千千万万，但最基本的思想、方法和技巧往往是在定理的探索过程中产生的。正所谓“万变不离其衷”，这个“衷”就是数学的基本思想、方法和技巧，就是数学发生、发展和演变的规律。从公理出发、从已知出发、从概念和定理的建构过程出发，去掌握这些基本的思想、方法和技巧，去探索数学发生发展的规律，去培养数学思维的能力无疑是最佳的途径，我们没有必要舍本逐末，在万千题海中去玩瞎子摸象的游戏。

其三，基础教育本只要求学生掌握基本方法、培养基本能力，从定理的解证过程出发进行变化、拓展、引申是数学题目编制的主要方式。

数学技能的培养是需要训练的，因此，解一定数量的数学题是数学教学必须完成的任务。但如果我们不知道从定理出发去构造，从生活中去发现，自己不知道不明白这数学题的构造特点和规律，我们就永远也找不到学习数学的捷径。虽然我们也可以从一本本习题集中去比较、去分析、去归纳，但毕竟需要付出的代价要高得多。从基本定理出发，不把解题作为教学的主要目的，我们才有可能掌握好一门学科的基本结构。

综上所述，定理是不宜直接告诉学生的。那是我们教学中最需要花力气、下功夫的地方，都说“好钢”需要用在“刀刃”上，学生要学的东西很多，我们值得做的事情也很多，总是在题海泛舟，瞎子摸象，浪费许多时间，不应该是我们的正确选择。